Euclides de Alejandría

Los Elementos de Euclides es una de las escasísimas obras antiguas que puede presumir de haber constituido, casi de golpe, la base sobre la que se ha levantado toda una ciencia, en este caso la geometria y la aritmetica, al menos desde el siglo III a. C. hasta el siglo XIX. La razon de su prolongado exito radica en sus grandes virtudes expositivas y didacticas, asi como en su afan de sistematizacion deductiva.Gredos publica esta obra completa de Euclides en tres volumenes y en una exhaustiva edicion critica. En este primer tomo (libros I-IV), el matematico griego desarrolla la teoria de la geometria plana.

Los Elementos de Euclides es una de las escasísimas obras antiguas que puede presumir de haber constituido, casi de golpe, la base sobre la que se ha levantado toda una ciencia, en este caso la geometria y la aritmetica, al menos desde el siglo III a. C. hasta el siglo XIX. La razon de su prolongado exito radica en sus grandes virtudes expositivas y didacticas, asi como en su afan de sistematizacion deductiva.Gredos publica esta obra completa de Euclides en tres volumenes y en una exhaustiva edicion critica. Este segundo tomo incluye los libros V-IX, en los cuales se trata la teoria generalizada de la proporporcion y la teoria aritmetica.

Los Elementos de Euclides es una de las escasísimas obras antiguas que puede presumir de haber constituido, casi de golpe, la base sobre la que se ha levantado toda una ciencia, en este caso la geometria y la aritmetica, al menos desde el siglo III a. C. hasta el siglo XIX. La razon de su prolongado exito radica en sus grandes virtudes expositivas y didacticas, asi como en su afan de sistematizacion deductiva.Gredos publica esta obra completa de Euclides en tres volumenes y en una exhaustiva edicion critica. En este ultimo tomo se reunen los libros X-XIII, que tratan la inconmensurabilidad, las rectas irracionales y la geometria de los cuerpos solidos.

Los Elementos de Euclides es una de las escasísimas obras antiguas que puede presumir de haber constituido, casi de golpe, la base sobre la que se ha levantado toda una ciencia, en este caso la geometria y la aritmetica, al menos desde el siglo III a. C. hasta el siglo XIX. La razon de su prolongado exito radica en sus grandes virtudes expositivas y didacticas, asi como en su afan de sistematizacion deductiva.Gredos publica esta obra completa de Euclides en tres volumenes y en una exhaustiva edicion critica. En este primer tomo (libros I-IV), el matematico griego desarrolla la teoria de la geometria plana.

Los seis primeros libros y el undécimo y duodécimo de los elementos de Euclides, traducidos de nuevo sobre la versión latina de Federico Comandino conforme a la fiel y correcta ediciíon de Roberto Simson. Obra ilustrada con notas criticas y geometricas del mismo autor.

Traducción y notas de M. ª L. Puertas Castaños. Revisada por P. Ortiz García.

Traducción y notas de M. ª L. Puertas Castaños. Revisada por P. Ortíz García.

Traducción y notas de M. ª L. Puertas Castaños. Introducción de L. Vega. Revisión: P. Ortiz García.

Introducción, traducción y notas de Paloma Ortiz García.

Los Elementos de Euclides es una de las escasísimas obras antiguas que puede presumir de haber constituido, casi de golpe, la base sobre la que se ha levantado toda una ciencia, en este caso la geometria y la aritmetica, al menos desde el siglo III a. C. hasta el siglo XIX. La razon de su prolongado exito radica en sus grandes virtudes expositivas y didacticas, asi como en su afan de sistematizacion deductiva.Gredos publica esta obra completa de Euclides en tres volumenes y en una exhaustiva edicion critica. Este segundo tomo incluye los libros V-IX, en los cuales se trata la teoria generalizada de la proporporcion y la teoria aritmetica.

Los Elementos de Euclides es una de las escasísimas obras antiguas que puede presumir de haber constituido, casi de golpe, la base sobre la que se ha levantado toda una ciencia, en este caso la geometria y la aritmetica, al menos desde el siglo III a. C. hasta el siglo XIX. La razon de su prolongado exito radica en sus grandes virtudes expositivas y didacticas, asi como en su afan de sistematizacion deductiva.Gredos publica esta obra completa de Euclides en tres volumenes y en una exhaustiva edicion critica. En este ultimo tomo se reunen los libros X-XIII, que tratan la inconmensurabilidad, las rectas irracionales y la geometria de los cuerpos solidos.

Tanto para expertos como para novicios, el nombre "Euclides" se ha convertido en sinónimo de geometría.Euclides estableció lo que se convertiría en la forma clásica de una proposición matemática: un enunciado deducido logicamente a partir de unos principios previamente aceptados. En el caso de los Elementos, los principios que se toman como punto de partida son veintitres definiciones, cinco postulados y cinco axiomas o nociones comunes.El enorme magisterio de los Elementos se ha mantenido hasta hoy, pues buena parte de su contenido se sigue impartiendo en las escuelas; sin embargo, las aportaciones de la geometria moderna le han arrebatado la exclusividad: desde el siglo XIX se han definido geometrias consistentes, llamadas "no euclidianas", a partir de la supresion o modificacion del quinto axioma, el de las paralelas. Sin embargo, la misma denominacion de estas variantes contemporaneas indica que, tanto para expertos como para novicios, el nombre "Euclides" se ha convertido en sinonimo de geometria.

El tratado Sobre las líneas indivisibles, atribuido a Aristóteles, está en la línea de los Elementos de Euclides. Combina aritmética y geometría, y apunta ya a su aplicación al tratamiento formal del pensamiento filosofico. Su influencia se mantuvo a lo largo de varios siglos.El tratado Sobre las lineas indivisibles, que la tradicion atribuye a Aristoteles, esta en la linea de los Elementos de Euclides. Combina aritmetica y geometria, pero apunta ya a su aplicacion al tratamiento formal del pensamiento filosofico, y mantuvo su influencia en el ambito de las matematicas a lo largo de varios siglos.

Los teoremas euclidianos han marcado tanto la geometría que se siguen impartiendo en las escuelas, y sólo algunos modelos contemporáneos, llamados "no euclidianos", han creado parámetros y espacios distintos.Este matematico y geometra griego, llamado "Padre de la Geometria", es una figura brumosa pese a ser el nombre mas celebre de la matematica de la Antiguedad. Sabemos que nacio hacia hacia 325 y murio hacia 265 a.C., y que vivio en Alejandria durante el reinado de Ptolomeo I Soter. El resto de noticias relacionadas con el son conjeturas; se ha llegado a suponer que no fue el autor efectivo de las obras a el atribuidas sino el director de un grupo de estudiosos alejandrinos, e incluso que el nombre no correspondio a una persona real, sino a un equipo de matematicos que lo adopto colectivamente.Sea como fuera, la obra principal de Euclides son los Elementos, uno de los tratados cientificos mas celebres del mundo. Se trata de un compendio de geometria que engloba todo el saber de su tiempo acerca de esta disciplina: mas que una obra repleta de conocimientos originales y novedosos, es una brillante sintesis y sistematizacion de cuestiones ya existentes; es, pues, en la reunion y exposicion de los materiales donde hay que situar su virtud. La geometria euclidiana es aquella que estudia las propiedades del plano y el espacio tridimensional. Se ha mostrado tan valida que sus teoremas todavia se imparten hoy en las escuelas, y hay algunos tan arraigados en el acervo comun, como el celeberrimo teorema de Pitagoras, que las conocen hasta los legos en geometria.

Los Elementos han tenido una influencia enorme, y no no sólo en geometría: por su método y exposición, han sido modelo para Galeno en medicina y Spinoza en ética, entre otros autores y disciplinas.De los trece libros que componen los Elementos, los seis primeros corresponden a lo que se entiende todavia como geometria elemental; recogen las tecnicas utilizadas por los pitagoricos para resolver lo que hoy se consideran ejemplos de ecuaciones lineales y cuadraticas, e incluyen tambien la teoria general de la proporcion, atribuida tradicionalmente a Eudoxo.Los libros que van del septimo al decimo tratan de cuestiones numericas y los tres restantes se ocupan de geometria de los solidos, hasta culminar en la construccion de los cinco poliedros regulares y sus esferas circunscritas, que habia sido ya objeto de estudio por parte de Teeteto.La influencia de los Elementos fue decisiva: se adoptaron de inmediato como libro de texto ejemplar en la enseñanza inicial de la matematica, y fuera del ambito de esta disciplina, los tomaron como modelo, en su metodo y exposicion, autores como Galeno, para la medicina, o Spinoza, para la etica, entre otras varias ramas de la ciencia.