Novedades del último mes en libros de Matemáticas

Recorregut per la vida de Claudi Alsina i Catala, un reconegut professor de matematiques. Des de les seves arrels familiars al barri de Gracia, la llicenciatura i el doctorat de Matematiques a la Universitat de Barcelona fins a levolucio de la seva recerca, amb estudis de postgraduat als Estats Units i contactes directes amb grans matematics del segle xx com Bert Schweizer, Abe Sklar, Karl Menger, Janos Aczel i Lluis Antoni Santalo. Descobrirem la seva tasca innovadora en lensenyament universitari com a catedratic de Matematiques a la UPC, en especial formant arquitectes. Aquestes memories estan escrites amb el sentit de lhumor, el sentit comu i el seny que caracteritzen lautor, perque el lector les gaudeixi i amb el desig que senamori, com ell, de les matematiques.

Los Elementos de Euclides es una de las escasísimas obras antiguas que puede presumir de haber constituido, casi de golpe, la base sobre la que se ha levantado toda una ciencia, en este caso la geometria y la aritmetica, al menos desde el siglo III a. C. hasta el siglo XIX. La razon de su prolongado exito radica en sus grandes virtudes expositivas y didacticas, asi como en su afan de sistematizacion deductiva.Gredos publica esta obra completa de Euclides en tres volumenes y en una exhaustiva edicion critica. En este ultimo tomo se reunen los libros X-XIII, que tratan la inconmensurabilidad, las rectas irracionales y la geometria de los cuerpos solidos.

En las últimas décadas los métodos numéricos, cuyas ideas básicas se remontan varios siglos atrás, aprovechan la espectacular capacidad de cálculo que ofrecen los ordenadores y permiten dar respuesta a muchos de los problemas matematicos del hombre moderno. Por ello, en todas las areas cientificas, la demanda de algoritmos y metodos aumenta constantemente. La resolucion de grandes sistemas de ecuaciones lineales y el calculo de valores y vectores propios de grandes matrices son los dos problemas fundamentales del analisis numerico y con frecuencia se presentan como el ultimo eslabon en los metodos de resolucion de los modelos matematicos del mundo real. En este manual, se describen los metodos basicos mas utilizados, se analizan sus propiedades y se proponen pseudocodigos para su programacion en el ordenador. El nivel y el contenido estan pensados para servir de ayuda a estudiantes y profesores de un curso de nivel medio en metodos numericos, en matematicas, ingenieria, ciencias experimentales o informatica.

Este manual recoge la teoría y los problemas utilizados por el autor durante años para impartir la asignatura Métodos Matemáticos II de 2º curso del Grado en Física de la Universidad Complutense de Madrid. Contiene un curso elemental de ecuaciones en derivadas parciales (EDPs), accesible con los conocimientos de matematicas de un primer curso universitario, y nociones de ecuaciones diferenciales ordinarias. Incluye abundantes ejemplos y utiliza un lenguaje matematico sencillo, sin entrar en conceptos muy abstractos. Aunque existen numerosos libros dedicados a las EDPs, la breve extension y el gran numero de ejemplos y problemas de esta obra la hacen de gran interes para los estudiantes y el profesorado del Grado en Fisica y otros grados de ciencias e ingenierias. Su contenido puede ser explicado en un cuatrimestre de unas cincuenta y cinco horas. El capitulo 1 se centra en la introduccion de las EDPs, trata las de primer orden, la unicidad de las EDPs clasicas de la fisica -ondas, calor y Laplace- y la transformada de Fourier. El segundo resuelve ecuaciones diferenciales ordinarias (EDOs), que apareceran posteriormente, mediante series de potencias. El tercero trata los problemas de contorno para EDOs, estudia sus autovalores y autofunciones y los desarrollos en series de Fourier. Finalmente, el capitulo 4 se dedica al metodo de separacion de variables, permitiendo resolver las EDPs clasicas y otras similares en recintos sencillos y en diversas coordenadas, e introduce las funciones de Green. El volumen incorpora tambien un breve apendice con conocimientos previos y una extensa coleccion de enunciados de problemas, 90 basicos para un curso normal y otros 170 adicionales.

¿Recuerdas cómo se hacía una división? Tal vez, aunque puede que haga mucho que no la hagas a mano. ¿Y una raíz cuadrada? Este libro no va de cómo se hacen, sino de para qué sirven y por qué funcionan, ya que nos acostumbraron a memorizar procedimientos y no a hacernos preguntas. Mecanizar operaciones es importantisimo para poder centrarnos en las ideas fundamentales que suelen ir mucho mas alla, tanto a la hora de aprender a multiplicar como a la de resolver problemas; no obstante, no puede ser nunca el objetivo final de la enseñanza de las matematicas. En los tiempos que corren es mucho mas importante razonar que aplicar procedimientos; los moviles y sus apps nos han ganado esa batalla, afortunadamente. La humanidad lleva miles de años utilizando y perfeccionando herramientas para hacer la parte mas pesada de las matematicas. ¿Quien podria querer recordar las matematicas que ya dejo atras, en la escuela? . Ademas, mezcla la reflexion sobre la historia y la tradicion matematica con la divulgacion de las ideas mas actuales sobre su enseñanza, sin salirse demasiado del curriculo escolar. Joseangel Murcia es licenciado en Matematicas por la Universidad de Murcia, profesor asociado en la Facultad de Educacion de la Universidad Complutense de Madrid, formador de maestros y asesor del metodo Smartick. El nacimiento de sus hijas le hizo preguntarse acerca de como aprenden los niños y por que lo que en inicio es juego, vivencia y pasion acaba siendo rechazado por muchos. De esa inquietud nacio el blog Tocamates, donde responde a preguntas en su consultorio Alo, Tocamates y propone recursos para familias y docentes con los que disfrutar de las matematicas. Ademas, colabora en medios de comunicacion como Verne de El Pais o la Cadena SER y tiene una seccion en el programa despertador infantil Diverclub en RadioSol.com. Podras encontrarlo en redes con su perfil @tocamates.