La intervención educativa requiere de una previa comprensión de la adquisición y desarrollo de la competencia aritmética que está en la base de todas las posteriores dificultades y trastornos del aprendizaje matematico. En el libro se analiza el desarrollo de esta y las dificultades que pueden surgir a lo largo de este proceso. Posteriormente se presentan las aportaciones mas relevantes para comprender estos trastornos en el aprendizaje, combinando diversas perspectivas desde ambitos como la neurologia cognitiva, la neurociencia, la psicometria y la psicologia cognitiva, para centrarse en una perspectiva educativa.

Los temas contenidos en esta obra constituyen un ordenado resumen de lo que ha sido la Topología General desde sus origenes y son esencialmente la materia de la asignatura Topología II que durante 32 años ha impartido uno de los autores en la Facultad de Matematicas de la U.C.M. El libro esta estructurado en ocho capítulos y un capitulo previo en el que se recogen algunos comentarios y notas históricas de cada uno de los capitulos.

La continua disminución de los contenidos docentes de la enseñanza secundaria ha creado una laguna entre los conocimientos con los que los alumnos llegan a la universidad, especialmente en materias tradicionalmente dificiles como la matematica, y los conocimientos minimos con los que se deberian llegar previstos en los planes de estudios universitarios. Esto ha generado la necesidad, sobre todo en aquellas facultades tecnicas que precisan un minimo de herramientas matematicas para el resto de sus asignaturas, de crear un curso introductorio de matematicas. Los denominados cursos cero. El objetivo del libro es el de proporcionar un texto que reuna el minimo de los conocimientos matematicos que requiere el alumno para iniciar sus estudios universitarios en todas aquellas facultades tecnicas que utilicen las matematicas como herramienta instrumental en sus asignaturas.

¿Qué pueden descubrirnos las paradojas? Este libro despertará tu mente y la volverá mucho más ágil. «La contribución de Gardner a la cultura intelectual contemporánea es única». Noam Chomsky Un libro

Un diccionario imprescindible para estudiantes de Secundaria y Bachillerato. A través de sus definiciones, ejemplos, ejercicios modelo resueltos y resúmenes, el estudiante puede solucionar sus dudas y reforzar sus conocimientos de la materia. El diccionario ofrece definicion de conceptos, acompañadas de ejemplos y ejercicios modelo resueltos. Ademas, incluye recursos para evitar los errores mas frecuentes; dibujos, graficos y esquemas, asi como anecdotas de la historia de las matematicas ¡Con un practico resumen de formulas!

La presente obra es una referencia actualizada y completa en un formato útil, que ofrece una visión general de todas las áreas de conocimiento de las matemáticas modernas, con gran variedad de ejercicios a traves de los cuales el lector puede comprobar concretamente su progreso por medio de las propuestas de solucion que contiene el libro. Las relaciones complejas se explican con sencillez y claridad a partir de ejemplos. Encontrara todas las formulas matematicas, definiciones y reglas de la aritmetica, el algebra, la geometria, la probabilidad, etcetera, indispensables para la escuela, universidad y el trabajo. El desarrollo de las Matematicas puede rastrearse hasta los tiempos de la Prehistoria; la mayoria de los conceptos de las matematicas modernas se basan en la logica proposicional y en la teoria de conjuntos. Muchas ramas de la ciencia se han beneficiado de los metodos matematicos, como por ejemplo, la Medicina, la Biologia o la Sociologia, pero sobre todo, la Fisica y la Quimica modernas se relacionan en muchos campos con el conocimiento matematico fundamental. Manfred Hoffmann es autor de titulos como: Quimica; Formulas, leyes y terminos tecnicos y tambien de Formulas tecnicas: Formulas, leyes y terminos tecnicos, los cuales tienen como principal recurso didactico la aplicacion del conocimiento a traves de ejemplos y ejercicios con sus respectivas soluciones.

Es un texto enfocado a los estudiantes, altamente pedagógico: con explicaciones claras, múltiples ejemplos y aplicaciones. Cada parte del texto abre con secciones de motivación, antecedentes matemáticos y orientacion, con afan de preparar a los estudiantes para abordar los contenidos de otra manera. Cada una de las partes del libro cierra con un epilogo que contiene secciones como: relaciones importantes y formulas, metodos avanzados, referencias adicionales, etc. Tambien incluye aplicaciones para paquetes de software, especificamente MATLAB y Excel con VBA e informacion relativa al desarrollo de estos archivos.

David Hilbert fue un adelantado a su tiempo capaz de reconocer el valor de Emmy Noether, madre del álgebra abstracta, hacerlo valer frente a sus condescendientes compañeros universitarios y desempeñar un papel fundamental en el desarrollo de la ciencia moderna. En su persona convergen casi todos los proyectos de investigacion que, de la mano de figuras como Einstein, Bohr, Heisenberg, Godel y Turing, darian inicio a una nueva era. En este fascinante ensayo, Georg von Wallwitz rescata del olvido al matematico mas prestigioso de la primera mitad del siglo xx, que abrio el camino a los grandes cientificos de nuestro tiempo, y nos muestra que en el mundo de las ideas tambien hay vida, y rebasar los limites que nos impone la realidad objetiva puede ser una experiencia fabulosa.

En la línea de A hombros de gigantes, dedicada a las grandes obras de la Física y la Astronomía, el gran científico Stephen Hawking nos presenta en este libro los 31 logros fundamentales del pensamiento matematico, desde la geometria basica hasta la teoria de los numeros transfinitos.El profesor Hawking ha analizado dos mil quinitentos años de historia de las matematicas para ofrecernos: Una biografia de los diecisiete mayores genios matematicos.Una introduccion al significado de sus investigaciones. La solucion a los distintos problemas que se plantearon.

Esquemas y apuntes del temario de la asignatura de Matemáticas en 1º de Bachillerato, opción Ciencias

Manual de estudios para las técnicas de cálculo para estudiantes de las especialidades de matemática y física de las universidades, así como a los ingenieros con un programa ampliado de matemáticas, tambien puede ser util para los profesores que llevan las practicas de analisis matematico.

El propósito de este libro es ayudar con el contenido de las nociones elementales de las matemáticas. En este sentido, se trata de un texto de gran utilidad tanto para el profesorado, en formación y en ejercicio, de etapas educativas elementales como para alumnos de etapas educativas algo superiores, como son la educacion secundaria y el bachillerato. Los primeros encontraran en este texto las bases matematicas o fundamentos para los contenidos con los que deberan trabajar en el aula, y los segundos, en aquellos casos en los que precisamente las bases matematicas hayan podido quedar con ciertas lagunas desde etapas iniciales, dispondran de una excelente herramienta de refuerzo, apoyo y consulta. El texto se estructura en cuatro partes: aritmetica, medida, geometria y probabilidad y estadistica. Estas cuatro partes se corresponden precisamente con los cuatro bloques de estudio en las asignaturas del Grado de Maestro en Educacion Primaria. Primera parte: aritmetica Numeros naturales Numeros enteros Numeros racionales Segunda parte: magnitudes Magnitudes y su medida Magnitudes proporcionales Proporcionalidad geometrica Tercera parte: geometria Elementos geometricos Figuras planas Areas y perimetros La circunferencia y el circulo Movimientos en el plano Poliedros Cuerpos de revolucion Cuarta parte: estadistica y probabilidad Estadistica Tecnicas de recuento Probabilidad En todos los capitulos se hace una exposicion de los contenidos teoricos que se acompaña de diferentes ejemplos. Al final de cada uno de ellos se proponen ejercicios para que el lector confirme que ha adquirido estos contenidos. Los autores, Miguel Angel Baeza Alba, Monica Arnal Palacin, Francisco Javier Claros Mellado y Mª Isabel Rodriguez Cartagena, son actualmente profesores de Matematicas en enseñanza secundaria y bachillerato, asi como profesores del area de Didactica de las Matematicas en diversas universidades de Madrid y Zaragoza.

El álgebra está a nuestro alrededor. Ya sea que nos demos cuenta o no, representa e influye en el mundo de una gran variedad de maneras, desde la cantidad de pétalos en una flor hasta la tasa de interes de su hipoteca. Ademas, el lenguaje de las matematicas y las ideas que expresa pueden ser hermosas por derecho propio. Con este volumen comprendera la belleza del algebra.

La EDITORIAL INFINITO presenta con orgullo a la comunidad estudiantil y profesoral el cuarto volumen de la SERIE CORONEL: 250 ejercicios resueltos de Ecuaciones Diferenciales Lineales con aplicaciones de modelado y ejercicios con valores en la frontera. El proposito de este libro es presentar a quienes cursan estudios universitarios, una serie de ejercicios sobre ecuaciones diferenciales, muy representativos y resueltos en forma detallada. Resulta evidente que el contenido de este libro sera de gran utilidad en especial para estudiantes de carreras vinculadas a la ingenieria, las ciencias, la tecnologia o cualquier especialidad donde el calculo matematico sea requisito indispensable dentro del pensum de estudio. El numero de ejercicios incluidos permite que el libro pueda ser utilizado tambien como texto tanto por el alumno como por el profesor en el desarrollo de este importante tema de calculo. En otras palabras, por ser el libro de ecuaciones diferenciales tipo problemario sirve de guia, orientacion para la resolucion de otros ejercicios mas complejos. Lo anterior constituye la esencia y la filosofia del libro de ecuaciones diferenciales. Es por esto, que los ejercicios estan resueltos con una metodologia que los autores la hemos denominado paso a paso, es decir, detallando en aspectos algebraicos, aspectos donde el estudiante suele tener ciertos tropiezos. Los autores se han esmerado en la explicacion de los procedimientos utilizados en la resolucion de cada uno de los problemas. Los ejercicios han sido seleccionados con el objeto de ampliar los conocimientos adquiridos en clase, asi como tambien para que el estudiante adquiera practica en la resolucion de problemas y asi prevenirle ante las dificultades con que normalmente se tropieza el estudiante. ¡Esperamos que disfruten de la primera edicion de 250 Ejercicios resueltos de Ecuaciones Diferenciales Lineales con aplicaciones de modelado y ejercicios con valores en la frontera! Como siempre, seran bienvenidos los comentarios y sugerencias para continuar mejorando la obra. Las ecuaciones diferenciales son una parte muy importante del analisis matematico y modelan innumerables procesos de la vida real. Una ecuacion diferencial es una relacion, valida en cierto intervalo, entre una variable y sus derivadas sucesivas. Su resolucion permite estudiar las caracteristicas de los sistemas que modelan y una misma ecuacion puede describir procesos correspondientes a diversas disciplinas. Los siguientes ejemplos nos permiten mostrar la importancia que tienen las ecuaciones diferenciales en cuanto a las aplicaciones en las diversas ramas o disciplinas cientificas y en la vida real. Crecimiento poblacional: La suposicion es que la rapidez a la que crece la poblacion de un pais en cierto tiempo es proporcional a la poblacion total del pais en ese momento. La ecuacion diferencial es dP/ (dT) P o dP/(dT )=kP. Ley de enfriamiento de Newton: Segun la ley empirica de Newton acerca del enfriamiento, la rapidez con que se enfria un objeto es proporcional a la diferencia entre su temperatura y la del medio que lo rodea, que es la temperatura del ambiente. Si T(t) representa la temperatura del objeto en el momento t, Tm es la temperatura constante del medio que lo rodea y dT/dt es la rapidez con que se enfria el objeto. La ley de Newton del enfriamiento se traduce en el enunciado matematico. dT/dt (T-Tm) dT/dt=K (T-Tm ). Propagacion de una enfermedad: Una gripe se disemina en una comunidad por medio de la gente que entra en contacto con otras personas. Sea x(t) el numero de personas que se han contagiado con la enfermedad y y(t) el numero de personas que aun no se contagian. La ecuacion diferencial es dx/dt = kxy.

Bienvenidos a esta aventura matemática. Fénix Matemático nace con el propósito de potenciar un rápido progreso matemático, proporcionando la información de forma clara y directa. Este libro será tu aliado en el camino hacia el conocimiento. mejorando tus resultados academicos. Fenix Matematico se compone de teoria y ejemplos, que aumentan su nivel progresivamente, con un metodo didactico, cercano y atento en el que la claridad es la protagonista. Se emplean explicaciones paso a paso y bien detalladas que facilitan el aprendizaje y la comprension, donde encontraras un temario adaptado para 1.º y 2.º de BACHILLERATO, SELECTIVIDAD, FORMACION PROFESIONAL (de grado medio y superior) y, en general, cualquier nivel comprendido entre los anteriores. Tambien te proporcionara una excelente base para encarar una futura formacion universitaria. En matematicas existen multiples procedimientos y notaciones para llegar a la misma conclusion. por ello, recuerda, mientras lo puedas demostrar, nadie lo podra cuestionar.

Este libro de ejercicios de matemáticas va dirigido a alumnos de secundaria, bachillerato, ciclos formativos, cursos de acceso a la universidad y a todo estudiante que quiera reforzar, a base de la ejercitacion, temas como algebra, trigonometria, calculo o analisis. Francisco Quintanilla ha dedicado toda su vida profesional al sacrificado quehacer de la docencia: formar, educar, enseñar; y esa experiencia en el aula la ha querido plasmar en esta practica obra. Ademas, con el objetivo de consolidar, profundizar y mejorar contenidos matematicos, el autor pone a su disposicion un libro teorico y practico: Matematicas fundamentales (ISBN: 978-84-267-1665-1).

Para resolver uno de los grandes problemas de su tiempo, Alan Turing propuso una imaginaria máquina de calcular programable. Sin embargo, la idea de producir una «máquina Turing» no cuajó hasta que T

Antes de sonreír irónicamente ante el título de este libro, conviene que lea, al menos, el primer capítulo, en él observará que sabiendo derivar correctamente, sabrá integrar sin dificultad, es decir: EL QUE SABE DERIVAR SABE INTEGRAR, por esto no se incluye ninguna tabla de integrales inmediatas, porque la unica que vamos a utilizar es la conocida TABLA DE DERIVADAS. Es una idea comun entre muchisimas personas que han estudiado matematicas, que las integrales son de dificil comprension, esto es, que para hallarlas es necesario tener "IDEAS FELICES", por tanto solo se hallan al alcance de los muy listos. Nada mas lejos de la realidad, puesto que las integrales inmediatas, que a nuestro modo de entender son las mas importantes, se resolveran mediante una CLASIFICACION EN TRES TIPOS, que responderan a UNA SOLA PREGUNTA, ¿DONDE ESTA LA DERIVADA? Segun contestemos a esta sencilla pregunta, podremos aplicar un determinado metodo para entenderlas y hallarlas. El resto de las integrales, es decir, las integrales por partes, por cambio, racionales etc., son procedimientos matematicos estandar, faciles de entender, si se dominan las integrales inmediatas, como trataremos de explicar en los capitulos correspondientes. Por tanto podra decirse que: CADA INTEGRAL QUE PROVIENE DE LA DERIVADA DE UNA FUNCION CONCRETA, PUEDE VENIR EXPRESADA UNICAMENTE SEGUN TRES FORMAS ESPECIFICAS, Y NO SERA POSIBLE ENCONTRAR UNA INTEGRAL DISTINTA DE LAS TRES PROPUESTAS CON DICHA DERIVADA.

Marcus du Sautoy nos propone un viaje brillante y divertido por los caminos más extraños y asombrosos que los números y las matemáticas siguen para esconderse en los recovecos de nuestro día a día. El autor nos revela,entre otras cosas, como medir con precision la costa de Gran Bretaña, como descubrir, a traves de las matematicas, si una pintura es una falsificacion, como prever si nuestro jugador de futbol favorito marcara un gol de falta e inclusoun metodo seguro para ganar al poquer.