Al contestar una de las preguntas más elementales que se pueden plantear: ¿Qué son y para qué sirven los números?, Lulius Wilhelm Richard Dedekinf (1831-1916), trata de responder al viejo problema de fundamentar la matematica. Algebrista de primer orden y precursor del enfoque estructural de nuestro siglo, el autor delinea simultanemanete el marco general de su concepcion de toda la matematica pura: la aritmetica, el algebra, el analisis encuentran un fundamento comun en la teoria de conjuntos y aplicaciones. La presente edicion de este clasico, publicado por primera vez en 1888, incluye otros trabajos suyos como Continuidad y numeros racionales y fragmentos sobre aritmetica y teoria de conjuntos. Asimismo, presenta una seleccion de su correspondencia y un completo estudio introductorio de Jose Ferreiros.

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Amb aquesta col.lecció de vocabularis, volem oferir una eina de fàcil consulta per a resoldre qualsevol dubte terminològic en un ampli ventall de disciplines científiques que, fins ara, no comptaven

El objetivo de este libro es ofrecer una introducción a los fundamentos de la matemática. No se requiere un conocimiento de la lógica ni de la teoría de conjuntos, pero sí algún contacto con el álgebra de los numeros reales y el analisis real. Estos conocimientos son convenientes sobre todo para recorrer con facilidad la primera parte del libro, en la que se contextualiza la crisis de fundamentos, cuyo analisis se afronta en las partes segunda y tercera, dedicadas a la teoria de conjuntos y a sus paradojas. Cuando se consideran los enunciados cientificos desde el punto de vista de la verdad, se pone de manifiesto una importante caracteristica: la verdad cientifica resulta no ser una, sino multiple. Hay cuatro tipos de verdad cientifica: verdad logica, verdad por definicion, verdad matematica y verdad empirica. Ademas, estos tipos de verdad no son independientes. En particular, la justificacion de la verdad matematica requiere la consideracion de verdades logicas y verdades por definicion. Las leyes logicas, que garantizan las relaciones deductivas entre enunciados y las definiciones, que permiten construir nuevos conceptos a partir de conceptos previos, estan presentes en todo el conocimiento matematico y aparecen por tanto en los desarrollos de este libro.

La Variable Compleja se enmarca en un área que, más allá de su fundamento matemático, proporciona un conjunto de técnicas con gran riqueza de aplicaciones en muy diversas disciplinas científicas y tecnologicas. Por ello, constituye un pilar basico de aprendizaje para los alumnos con estudios en tales ramas. En este contexto aparecen conceptos de mayor sofisticacion que los ya adquiridos tomando como base el mas conocido Analisis Real. Para asimilar de modo mas completo y eficaz las tecnicas usuales de la Variable Compleja, es muy recomendable llevar a cabo una practica asidua y constante de tales tecnicas mediante la resolucion de problemas, en ambas vertientes teorica y aplicada. Esto es precisamente lo que se hace en el presente texto: profundizar en el estudio, dentro de un formalismo matematicamente riguroso, de los resultados mas relevantes de la Variable Compleja, para proporcionar a continuacion gran variedad de ejemplos y problemas resueltos mediante la aplicacion adecuada de las tecnicas presentadas. Asi, este texto no se limita a enumerar o demostrar una coleccion de conceptos matematicos abstractos, sino que pone de manifiesto la utilidad de los mismos a la hora de enfrentarse con problemas concretos, como los que aparecen de forma cotidiana en multiples ambitos cientificos y en diferentes estudios universitarios. Las soluciones a los problemas propuestos se desarrollan con gran detalle, lo que distingue a este libro de otros textos que usualmente estan presentes en las bibliografias proporcionadas al alumnado. Es por ello por lo que este libro es muy apropiado para aquellos alumnos que buscan una fuente de conocimiento mas asequible para sus propositos.