Novedades del último mes en libros de Matemática aplicada

Este manual recoge la teoría y los problemas utilizados por el autor durante años para impartir la asignatura Métodos Matemáticos II de 2º curso del Grado en Física de la Universidad Complutense de Madrid. Contiene un curso elemental de ecuaciones en derivadas parciales (EDPs), accesible con los conocimientos de matematicas de un primer curso universitario, y nociones de ecuaciones diferenciales ordinarias. Incluye abundantes ejemplos y utiliza un lenguaje matematico sencillo, sin entrar en conceptos muy abstractos. Aunque existen numerosos libros dedicados a las EDPs, la breve extension y el gran numero de ejemplos y problemas de esta obra la hacen de gran interes para los estudiantes y el profesorado del Grado en Fisica y otros grados de ciencias e ingenierias. Su contenido puede ser explicado en un cuatrimestre de unas cincuenta y cinco horas. El capitulo 1 se centra en la introduccion de las EDPs, trata las de primer orden, la unicidad de las EDPs clasicas de la fisica -ondas, calor y Laplace- y la transformada de Fourier. El segundo resuelve ecuaciones diferenciales ordinarias (EDOs), que apareceran posteriormente, mediante series de potencias. El tercero trata los problemas de contorno para EDOs, estudia sus autovalores y autofunciones y los desarrollos en series de Fourier. Finalmente, el capitulo 4 se dedica al metodo de separacion de variables, permitiendo resolver las EDPs clasicas y otras similares en recintos sencillos y en diversas coordenadas, e introduce las funciones de Green. El volumen incorpora tambien un breve apendice con conocimientos previos y una extensa coleccion de enunciados de problemas, 90 basicos para un curso normal y otros 170 adicionales.